Différences entre versions de « Structure de groupe »

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*Dans certaines salles de classe, les tableaux blancs interactifs ont remplacé les tableaux blancs traditionnels, ou les systèmes vidéoprojecteurs ou télévision.
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*Par exemple, l'addition(+) est une loi de composition interne sur R et le groupe est (R,+). L'élément neutre est 0. De même, (Z,+), (Q,+) et (C,+) sont des groupes
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*De plus, cela augmentera l’intérêt et l'élément amusant dans le processus éducatif, et permet la motivation des apprenants et la présentation des leçons d'une manière différente.
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*On peut noter que N n'est pas un groupe ni pour l'addition (ses éléments n'ont pas d'opposés), ni pour la multiplication (ses éléments sont entiers).
 
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* Confusion entre tableau interactif et utilisation d'un videoprojecteur.
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* Confusion entre inverse et opposé.
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* On ne vérifie pas que l'ensemble est muni d'une loi de composition interne.
  
 
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* Comment fabriquer un tableau interactif avec des couts médiocres ?
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* c'est quoi un groupe?
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* Comment l’intégrer dans la pédagogie différencié ?                                                 
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* Est ce que l'ensemble des entiers naturels muni de l'addition est un groupe ?                                                 
  
 
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* '''URL''' :
 
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:* [https://fr.wikipedia.org/wiki/Tableau_blanc_interactif Tableau blanc interactif]
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:* [https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_(math%C3%A9matiques) Groupe Mathématiques]
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:* [http://ici.radio-canada.ca/nouvelle/766026/tableau-numerique-interactif-classe TBI en classe]
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:* [http://www.vetopsy.fr/mathematiques/structures-algebriques.php Structure algèbrique]
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:* [http://webcom.upmf-grenoble.fr/sciedu/pdessus/sapea/tbi.html Le tableau blanc interactif et son utilisation en classe]
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== Difficultés liées à son enseignement ==
 
== Difficultés liées à son enseignement ==
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* Prix un peut élevé pour le vidéoprojecteur.
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* Unicité de l'élément neutre et des symétriques.
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* Peut connu par les enseignants.
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* Morphisme de groupes.
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*Groupe quotient
  
 
== Aides et astuces ==
 
== Aides et astuces ==
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* Le tableau interactif peut être fabriqué avec une WII et une diode infrarouge.
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* On peut transformer toute surface de projection en tableau interactif.
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* Karsenti, T. (2016). Le tableau blanc interactif (TBI) : usages, avantages et défis? Montréal :CRIFPE.
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* Le tableau blanc interactif (TBI) en éducation: ses avantages et ses limites:Par Marc-André Lalande
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* ......................................................................................................................
  
 
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[[Category:Fiches didactiques]]
 
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Version actuelle datée du 14 avril 2017 à 22:50


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Puce-didaquest.png Traduction

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Structure de groupe (Français) / Group structure (Anglais) / هيكل مجموعة (Arabe)

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More-didaquest.png Traductions


Puce-didaquest.png Définition

Domaine, Discipline, Thématique


Définition écrite

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  • Aujourd’hui, on introduit la notion de « groupe » dans les cours d’algèbre comme un ensemble d’éléments sur lesquels on peut effectuer une opération. On peut penser à un ensemble de nombres avec, comme opération, l’addition ou la multiplication, ou encore à un ensemble de fonctions pour lequel l’opération serait la composition. Par exemple, l’ensemble des entiers relatifs avec l’addition comme opération est un groupe, car il vérifie les quatre règles qui définissent un groupe


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  • La première règle est simple : c’est qu’on doit rester dans l’ensemble lorsqu’on effectue l’opération.
  • la seconde règle, on peut, si l’on doit opérer sur plus de trois éléments, travailler de proche en proche comme on veut, du moment qu’on ne modifie pas l’ordre des éléments(l'associativité).
  • la troisième règle est l'existence d'un élément neutre.(0 pour l'addition et 1 pour la multiplication)
  • la quatrième règle, on doit toujours pouvoir faire marche arrière.(il suffit de faire la somme de n’importe quel entier relatif et de son opposé pour trouver 0)

More-didaquest.png Structure de groupe - Historique (+)


Définition graphique

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  • Les manipulations possibles du cube de Rubik forment un groupe.

  • Rotation(les groupes ont des applications géométriques.)

  • Groupe


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Puce-didaquest.png Concepts ou notions associés


Puce-didaquest.png Exemples, applications, utilisations

  • Par exemple, l'addition(+) est une loi de composition interne sur R et le groupe est (R,+). L'élément neutre est 0. De même, (Z,+), (Q,+) et (C,+) sont des groupes
  • On peut noter que N n'est pas un groupe ni pour l'addition (ses éléments n'ont pas d'opposés), ni pour la multiplication (ses éléments sont entiers).

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Puce-didaquest.png Erreurs ou confusions éventuelles

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  • Confusion entre inverse et opposé.
  • On ne vérifie pas que l'ensemble est muni d'une loi de composition interne.

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Puce-didaquest.png Questions possibles

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  • c'est quoi un groupe?
  • Est ce que l'ensemble des entiers naturels muni de l'addition est un groupe ?

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Puce-didaquest.png Liaisons enseignements et programmes

Education: Liens, sites et portails




Difficultés liées à son enseignement

  • Unicité de l'élément neutre et des symétriques.
  • Morphisme de groupes.
  • Groupe quotient

Aides et astuces

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Puce-didaquest.png Bibliographie

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