Variable aléatoire

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Définition

Domaine, Discipline, Thématique

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Statistiques / Biostatistique /

Justification

Définition écrite

Une variable est une entité qui peut prendre toutes les valeurs d’un ensemble de définition donné. On la dénommera variable aléatoire si la valeur obtenue est soumise au hasard (pile/face). Par opposition, une variable déterministe donne toujours la même valeur pour un effet donné (interrupteur arrêt/marche). Une variable aléatoire est représentée par une lettre majuscule ( X, Y, Z) alors que les valeurs prises par cette variable sont représentées par des lettres minuscules (x1, x2,... ; y1, y2,... ; z1, z2,...) (Norme AFNOR NFX 06-002)

On distingue :

• les variables aléatoires qualitatives

Une variable aléatoire qualitative: C'est une variable qui porte sur des grandeurs non numériques (la couleur des cheveux, bon/défectueux). L'étude de ce type de variable s'effectue par un tableau de dénombrement en donnée brute ou en pourcentage. La complexité du tableau dépend du nombre d'entrées que l'on insère

C’est une variable qui porte sur des grandeurs non numériques (la couleur des cheveux, bon/défectueux). L’étude de ce type de variable s’effectue par un tableau de dénombrement en donnée brute ou en pourcentage. La complexité du tableau dépend du nombre d’entrées que l’on insère

Exemple : Défauts d'aspects sur une pièce usinée dans 2 lots de fabrication différents

défauts d'aspects sur une pièce usinée dans 2 lots de fabrication différents défauts d'aspects sur une pièce usinée dans 2 lots de fabrication différents

• les variables aléatoires quantitatives discontinues et continues

• Une variable aléatoire quantitative discontinue ( ou VA discrète): C’est une variable qui ne peut prendre qu’une suite discontinue (finie ou infinie) de valeurs sur l’ensemble des nombres entiers.

Exemple : Points inscrits sur la face d'un dé, nombre de colonies après ensemencement bactérien, nombre de défauts sur une pièce usinée.

• Une variable aléatoire continue: Ce type de variable peut prendre toutes les valeurs d’un intervalle fini ou infini.

Exemple :

masse de produit contenue dans un flacon, âge, taille, poids, diamètre, vitesse... Si ce type de variable est parfaitement défini d’un point de vue théorique, en pratique les valeurs prises par une variable continue dépendent de la sensibilité de l’appareil de mesure et ne peuvent être définies sur un intervalle fini ou infini de nombre réels mais arrondies avec une incertitude donnée.

Exemple : Résultats d'un dosage effectué sur les sérums de 37 sujets (résultats exprimés en milligramme par litre avec une précision absolue de 0,05 milligramme :

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Variable aléatoire - Historique (+)

Définition graphique

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Concepts ou notions associés

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Variable aléatoire - Glossaire / (+)

Exemples, applications, utilisations

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Erreurs ou confusions éventuelles

• Confusion entre ....... et ........
• Confusion entre ....... et ........
• Erreur fréquente: ....................

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Questions possibles

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Liaisons enseignements et programmes

Idées ou Réflexions liées à son enseignement

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Aides et astuces

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Bibliographie

Pour citer cette page: (aléatoire)

ABROUGUI, M & al, 2018. Variable aléatoire. In Didaquest [en ligne]. <http:www.didaquest.org/wiki/Variable_al%C3%A9atoire>, consulté le 24, novembre, 2024

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