Fractions

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Fractions (Français) / Fractions (Anglais) / الكسور (Arabe)

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Traductions

Définition

Domaine, Discipline, Thématique

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Mathématiques / Arithmétique / Calcul /

Justification

Définition écrite

• Les fractions sont des nombres qui représentent la division de deux nombres entiers. Elles sont souvent notées sous la forme "a/b", où "a" et "b" sont des nombres entiers (appelés numérateur et dénominateur, respectivement).
• Par exemple:

            * la fraction 3/4 représente la division de 3 par 4, soit 0,75. 
            * La fraction 5/2 représente la division de 5 par 2, soit 2,5.

• Voici quelques exemples de fractions et comment les lire :

                                *  1/2  on lit: (un demi).
                                *  3/4  on lit: (trois quarts).
                                *  5/8  on lit: (cinq huitièmes).
                                *  7/1  on lit: (sept entiers).

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En français, fraction signifie « morceau » ou « partie ». * Ainsi: *une fraction d'un gâteau, c'est un morceau, une part de ce gâteau. *Fractionner quelque chose signifie le mettre en morceaux. *En mathématiques, on appelle fraction une part d'une quantité (unité) que l'on a coupée en parts égales. * Le nombre du haut s'appelle le numérateur de la fraction. Il indique le nombre de parts que l'on prend ou que l'on veut représenter. * Le nombre du bas s'appelle le dénominateur de la fraction. Il indique en combien on a partagé l'unité, c'est-à-dire le nombre total de parts. *On peut ajouter, soustraire, multiplier et diviser des fractions entre elles, à condition de respecter certaines règles. * Par exemple: * pour ajouter des fractions, il faut d'abord s'assurer que leurs dénominateurs sont identiques, puis ajouter les numérateurs. * Pour soustraire des fractions, il faut d'abord s'assurer que leurs dénominateurs sont identiques, puis soustraire les numérateurs

Fractions - Historique (+)

Définition graphique

• 

  quelques fractions

• 

  forme générale d'une fraction

• 

  fractions et vie

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Concepts ou notions associés

{{Fiche Didactique Mots-clés

• La notion de valeur numérique: une fraction a une valeur numérique qui peut être calculée en divisant le numérateur par le dénominateur.

• La notion de simplification: une fraction peut être simplifiée en divisant les numérateurs et dénominateurs par leur plus grand commun diviseur (PGCD).

• La notion de fraction équivalente: des fractions sont dites équivalentes si elles ont la même valeur numérique, même si les numérateurs et dénominateurs sont différents.

• La notion de fraction réduite: une fraction est dite réduite lorsque le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux.

• La comparaison des fractions: Les fractions peuvent être comparées en comparant leurs valeurs numériques ou en les réduisant à la même forme réduite.

• La notation mixte: Certaines fractions peuvent être notées de manière mixte, qui est la combinaison d'une fraction avec un nombre entier.

• Les opérations sur les fractions: les fractions peuvent être additionnées, soustraites, multipliées et divisées en respectant certaines règles et procédures.

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Exemples, applications, utilisations

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Erreurs ou confusions éventuelles

Erreur: Croire que

• une fraction représente deux entiers a part
• une fraction et toujours supérieure a 1

Confusion possible ou glissement de sens

• Confusion entre Numérateur - Dénominateur
• Confusion entre Fraction - Division

Erreur fréquente:

• L'addition de deux fractions est réalisée par la somme des numérateurs et celle des dénominateurs.
• Ne pas remarquer les égalités entre les fractions.
• Difficulté à simplifier les fractions.
• Ne pas donner de sens aux fractions et donc se trouver coincé lorsque le numérateur et supérieur au dénominateur.
• Ne pas mettre les fractions sous le même dénominateur ( voir numérateur ) avant de les comparer ce qui entraîne les fautes.

== Par le prof

Voici quelques exemples d'erreurs courantes qui peuvent être commises lors de la manipulation de fractions:

• Oubli de simplifier une fraction. Par exemple, si vous avez la fraction 5/10 et que vous oubliez de la simplifier en 1/2, votre calcul sera incorrect.

• Erreur de calcul lors de l'addition ou de la soustraction de fractions. Par exemple, si vous avez les fractions 3/4 et 1/2 et que vous les additionnez sans s'assurer que leurs dénominateurs sont identiques, votre calcul sera incorrect.

• Erreur de calcul lors de la multiplication ou de la division de fractions. Par exemple, si vous avez les fractions 3/4 et 1/2 et que vous les multipliez sans multiplier leurs numérateurs entre eux et leurs dénominateurs entre eux, votre calcul sera incorrect.

• Oubli de vérifier le résultat final. Il est important de vérifier le résultat final de votre calcul pour vous assurer qu'il est correct. Si vous oubliez de le faire, vous risquez de trouver un résultat qui est incorrect.

• Erreur de conversion de fractions en décimaux ou vice versa. Si vous faites une erreur lors de la conversion d'une fraction en décimal ou d'un décimal en fraction, votre calcul sera incorrect.

Il est important de prendre le temps de bien comprendre les règles de manipulation des fractions et de faire attention lors de vos calculs pour éviter ces erreurs courantes.

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Questions possibles

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• ..................?
• ..................?

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Liaisons enseignements et programmes

Idées ou Réflexions liées à son enseignement

Voici les principales règles à connaître pour travailler avec des fractions:

• Pour ajouter ou soustraire des fractions, il faut d'abord s'assurer que leurs dénominateurs sont identiques. Si ce n'est pas le cas, il faut les "recaler" en multipliant leur numérateur et leur dénominateur par un même nombre, de façon à obtenir des fractions avec un dénominateur commun. Par exemple:

(3/4) + (1/2) = (3 x 2)/(4 x 2) + (1 x 4)/(2 x 4) = 6/8 + 4/8 = 10/8

• Pour multiplier des fractions, il suffit de multiplier leur numérateur entre eux et leur dénominateur entre eux. Par exemple:

(3/4) x (1/2) = 3 x 1 / 4 x 2 = 3/8

• Pour diviser des fractions, il faut inverser le second fraction (c'est-à-dire mettre le dénominateur en numérateur et le numérateur en dénominateur) et multiplier les deux fractions obtenues. Par exemple:

(3/4) / (1/2) = (3/4) x (2/1) = 3 x 2 / 4 x 1 = 6/4 = 3/2

• Pour simplifier une fraction, il faut diviser son numérateur et son dénominateur par leur plus grand diviseur commun. Par exemple:

15/25 = 15/5 x 5/5 = 3/5

Il est important de bien comprendre ces règles et de les respecter lors de vos calculs avec des fractions pour éviter des erreurs courantes.

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Aides et astuces

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Education: Autres liens, sites ou portails

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Bibliographie

Pour citer cette page: ([1])

ABROUGUI, M & al, 2023. Fractions. In Didaquest [en ligne]. <http:www.didaquest.org/wiki/Fractions>, consulté le 1, novembre, 2024

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