Confusion entre soustraction et addition
De Didaquest
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La soustraction est souvent confondue avec l'addition, surtout lorsqu'il s'agit de problèmes de "trouver la différence". Les élèves peuvent penser que soustraire deux nombres signifie ajouter des valeurs ou simplement "prendre" un nombre de l'autre, sans comprendre la relation inverse de l'addition.
Certains élèves considèrent la soustraction uniquement comme une "réduction" ou une "diminution" du nombre, sans comprendre qu’elle implique également la notion de "différence" entre deux valeurs. Cela peut mener à une mauvaise interprétation, surtout lorsque la soustraction n'est pas suivie d'un "résultat plus petit" mais d'une valeur représentant l'écart entre deux nombres.
Lorsque les élèves abordent des soustractions avec emprunts, ils peuvent éprouver des difficultés à comprendre pourquoi ils doivent "emprunter" de la colonne voisine. Cela peut entraîner des erreurs lorsqu'ils oublient de soustraire une valeur dans une colonne précédente ou mélangent l'ordre des opérations.
Il arrive parfois que des élèves mélangent l'opération de soustraction avec d'autres signes mathématiques, comme le moins utilisé dans des expressions algébriques ou les parenthèses. Ils peuvent ainsi commettre des erreurs en ne comprenant pas correctement la fonction de chaque symbole dans un contexte donné.
L’introduction des nombres négatifs avec la soustraction peut entraîner une confusion majeure. Les élèves peuvent avoir du mal à accepter que soustraire un nombre négatif revient à ajouter un nombre positif, ce qui peut inverser leurs attentes de résultats.
Bien que la soustraction et la division soient toutes deux des opérations de séparation ou de distribution, elles sont parfois confondues. Par exemple, "répartir" une quantité par une autre est perçu comme similaire à "réduire" ou "diminuer" une quantité, bien qu’il existe des différences fondamentales dans la nature de ces opérations.
Les élèves peuvent aussi rencontrer des difficultés lorsqu’il s’agit de résoudre des problèmes impliquant plusieurs étapes de soustraction, comme dans des équations ou des contextes de partage successif. Ils peuvent oublier de traiter certaines soustractions ou les exécuter dans un ordre incorrect.
Conceptions erronées et origines possibles
Cette confusion peut découler de l'enseignement initial où les concepts d'addition et de soustraction sont souvent présentés ensemble, sans une distinction claire des deux opérations. Les élèves peuvent aussi être influencés par des stratégies où, dans certaines situations de la vie quotidienne, on parle d'ajouter ou de retirer des éléments sans rendre explicite que la soustraction et l'addition sont deux processus opposés.
L'origine de cette confusion vient probablement du fait que la soustraction est fréquemment expliquée comme un processus de réduction ou de "diminution". Cette définition intuitive peut faire oublier aux élèves que la soustraction, au-delà de la réduction, implique également de mesurer ou de calculer une différence entre des valeurs, et non seulement de diminuer un nombre.
Les difficultés liées aux emprunts naissent souvent d'un manque de compréhension de l'organisation des chiffres dans les colonnes. L'emprunt exige une certaine abstraction mathématique : l'élève doit comprendre que chaque colonne représente une unité d'ordre supérieur (dizaines, centaines) et que le déplacement de valeurs entre les colonnes nécessite un raisonnement qui n'est pas toujours immédiat, surtout sans représentation visuelle ou sans liens avec des situations concrètes.
Cette erreur peut provenir de l'usage de symboles similaires dans des contextes différents, notamment lorsqu'un même signe (comme le moins) est utilisé pour des opérations différentes. Les élèves peuvent par exemple confondre le signe de soustraction dans une équation algébrique avec son rôle dans une expression arithmétique de soustraction simple, entraînant ainsi des malentendus et des erreurs d'interprétation.
L'introduction des nombres négatifs et leur lien avec la
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Pour citer cette page: (entre soustraction et addition)
ABROUGUI, M & al, 2024. Confusion entre soustraction et addition. In Didaquest [en ligne]. <http:www.didaquest.org/wiki/Confusion_entre_soustraction_et_addition>, consulté le 22, décembre, 2024
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