Valeurs centrales

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    • La distribution ci-dessous donne la liste des âges des 25 élèves d’une classe de 6e année.

10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13

La moyenne est : Moy = 29525 = 11,8
La médiane est : Méd = 12
Le mode est : Mod = 12

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Idées ou Réflexions liées à son enseignement



Aides et astuces



Propriétés de Yule Mode Médiane Moyenne
Être définie de façon objective - + +
Dépendre de toutes les observations - - +
Avoir une signification concrète + + -
Être simple à calculer + + +
Être peu sensibles aux fluctuations d'échantillonage - + +
Se prêter au calcul algébrique - - +

En suivant ces différents critères il n'y a donc pas de valeur centrale parfaite, mais alors comment faire un choix ? Tout dépend de la forme de la distribution étudiée.

Valeurs centrales et formes de distribution
  • Distribution normale

Distribution normale

Quand la distribution est symétrique, elle se rapproche d'une loi normale. Les trois valeurs centrales sont alors les mêmes et peuvent être utilisées indistinctement, mais on préfère souvent utiliser la moyenne.

  • Distribution asymétrique (à droite ou à gauche)

Distribution asymétrique - Aplatissement Droite Distribution asymétrique - Aplatissement Gauche

Lorsque la distribution est asymétrique quelques individus aux valeurs extrêmes contribuent à étaler la courbe vers la droite ou la gauche. Dans ce type de situation il faut utiliser la médiane.
  • Distribution multimodale

Distribution multimodale

Lorsqu'il y a plusieurs zones de concentration principales des valeurs, alors la distribution est dite multimodale. On utilise alors les différents modes pour résumer l'information.

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