Ecriture et représentation vectorielles
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Traduction
Ecriture et représentation vectorielles (Français) / Vectorial writing and representation (Anglais) / كتابة القيمة المتجهة و تمثيلها (Arabe)
Définition
- Domaine, Discipline, Thématique :
Catégorie: SVT / Catégorie: Biologie / Catégorie: Développement durable
Définition écrite
un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations, etc.)
Pour nos besoins (la physique du lycée et des classes prépas), on va en rester à la définition élémentaire. On définit le vecteur AB, que je note en gras selon la convention typographique des physiciens, comme un objet possédant: une direction: le bipoint (A,B) s'appuie sur une droite support, un sens: le bipoint est orienté. A est son origine et B son extrémité, un point d'application, qui sera A. C'est ici que notre définition est élémentaire. Ceux que ça intéresse creuseront et tomberont sur les classes d'équivalence, les vecteurs liés, les glisseurs, etc. une norme, qui est définie comme la distance euclidienne entre A et B. On la note ||AB|| ou plus simplement AB = ||AB||. En physique, on parle aussi d'intensité ou de module. Attention, il existe une différence formelle entre la notion de norme de vecteur en mathématique et d'intensité (ou module) en physique : une norme au sens mathématique ne possède pas d'unité, alors que l'intensité en physique en possède une (une force s'exprime en newton par exemple). Dans la vie courante, peu de gens font la distinction.... La norme d'un vecteur est un réel toujours positif ou nul. Un vecteur dont la norme est égale à 1 est dit "unitaire". |
Définition graphique
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