Déduction - Induction - Abduction

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Puce-didaquest.png Conception : Clarification - Explicitation

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Blue-circle-target.png Conceptions canoniques

  • Il est habituel de considérer qu'il y a deux modes de raisonnement, deux façons de progresser dans la connaissance, l'induction et la déduction. Et il est tout autant habituel de définir la déduction comme "le raisonnement qui conduit de propositions données aux propositions qui en découlent rationnellement" (Isabelle Mourral et Louis Millet (1995), et l'induction comme "l'opération par laquelle l'intelligence passe des faits aux lois qui les expliquent". Mais on doit à Charles S. Peirce la mise en évidence d'une troisième forme de raisonnement, l'abduction, à savoir, selon la formule d'Isabelle Mourral et Louis Millet (1995), qui se réfèrent à son Dictionnary of Logic (1867), la "conjecture sans force probante, fondée sur une hypothèse tirée de l'expérience".
  • D'après C.-S. Peirce on peut distinguer trois types d'arguments au sein de la logique hypothétique-déductive :

Déduction


Blue-circle-target.png Etymologie : Du latin deductum , supin de deducere, déduire, « action d'emmener »

  • La règle est imposée aux faits (Chaque fois qu'il y a un feu rouge, il y a ordre de s'arrêter). La règle se justifie elle-même en temps que règle. Le raisonnement mathématique est déductif.
  • Le type de raisonnement derrière cette démarche a été repéré par Aristote (2001) dans les Premiers Analytiques de son Organon2 Dans sa théorie du signe, ce raisonnement a été nommé apodeixis.
  • La déduction (formule ABC, colonne « syllogisme déductif » ) opère en ayant pour but d’attirer « une conséquence (C) à partir d’une règle générale (A) et d’une observation empirique (B) » (David, 1999, p. 3).
  • Ce type de syllogisme a marqué toute l’histoire de l’humanité, y compris la méthode cartésienne et, par là même, toute la science. La démarche hypothético-déductive établie à partir de ce type d’inférence est, il faut le souligner, jusqu’à nos jours, la forme la plus exploitée par la recherche scientifique (articles, observations, thèses…).
  • Dans la déduction, le statut de la pensée est plutôt « statique », le chercheur viendra à reproduire une théorie soit pour la valider soit pour la réfuter. La connaissance scientifique est à la fois un savoir « déjà là » et, dans une moindre partie, un objet à développer sous l’ombre de théories existantes, car elle ne rajoute pas de nouvelles découvertes. Dans ce sens-là, il s’agit d’une « épistémologie des chemins tracés », ce qui a, il faut le dire, un certain intérêt scientifique (prouver la résistance d’une théorie, l’employer dans d’autres contextes, etc.).

Induction


Blue-circle-target.png Etymologie : espagn. induccion ; ital. induzione ; du lat. inductionem, qui vient de inductum, induire, « action d'amener »

  • L’école de Socrate avait adopté une manière d’argumenter qui procède par induction ; Théophraste donna la préférence à l’épichérème. L'idée de départ de cette conception de l'induction était que la répétition d'un phénomène augmente la probabilité de le voir se reproduire.
  • La règle résulte des faits (Chaque fois qu'il y a de la fumée, il y a du feu). La règle découle de l'observation répétée de faits réels, contingents. La démarche des sciences empiriques est le plus souvent inductive: en Sociologie, par exemple, on considère que ce qu'une enquête montre sur un échantillon est extrapolable à une classe entière.
  • Poussée à son paroxysme, l'induction peut conduire à l'inductivisme.

Quelques exemples

  • La plus célèbre des inductions est probablement l'exemple qu'en donne Aristote :

« L'âne, le mulet, le cheval vivent longtemps ; or, ce sont là tous les animaux sans fiel ; donc, tous les animaux sans fiel vivent longtemps. »

  • Un exemple célèbre d'induction abusive cité par Claude Bernard, illustrant la méthode scientifique :

« un lapin normalement nourri a une urine basique ; le même lapin à jeun a une urine acide ; donc tous les herbivores ont une urine basique ; alors que tous les animaux mal nourris et les carnivores ont une urine acide. »

Abduction


Blue-circle-target.png Etymologie : du latin abductio, action d'enlever, de séparer, dérivé de abducere conduire, mener, conduire, guider.

  • La règle susceptible d'expliquer un fait est à découvrir sous la forme d'une hypothèse. Il s'agit d'une hypothèse, donc d'une règle possible. La démarche abductive est très souvent à l'œuvre dans les processus de découvertes scientifiques (épistémologies de K. Popper et T.-S. Kuhn).
  • L’abduction désigne une forme de raisonnement qui permet d’expliquer un phénomène ou une observation à partir de certains faits. C’est la recherche des causes, ou d’une hypothèse explicative. Nous pratiquons l’abduction dans la vie courante, lorsque nous recherchons les causes d’un phénomène ou d’un fait surprenant. Le diagnostic médical (George, 1997), la méthode du commissaire Maigret (Wouters, 1998), l’analyse spatiale exploratoire des données (Banos, 2001) sont autant de pratiques d’investigation qui utilisent l’abduction
  • Un raisonnement par abduction consiste, en observant un ou plusieurs faits A1, A2, A3, etc.; dont on connait une cause possible et la plus vraisemblable B, à prendre B comme hypothèse pour affirmer qu'elle est probablement la cause de A1, A2, A3, etc. en particulier.

En logique, cela se traduit par l'enchaînement suivant : Si A1, A2, A3, etc. sont vrais. Si B est vrai entraine A1 vrai, A2 vrai, A3 vrai, etc. Alors B est vrai

  • Il s'agit, non pas de partir d'une hypothèse, mais d'y parvenir.
  • Les exemples de pratiques abductives et de théorie de l’abduction empruntés à la science, à l’épistémologie, à la littérature et à l’esthétique soulignent bien la pertinence d’une approche transdisciplinaire des processus de connaissance. Ils montrent surtout que cette pratique de la découverte faisant appel à la fois au raisonnement, à la sensation et à l’imagination, transcende les frontières entre les sciences et la littérature. À la base de toute compréhension théorique, qu’elle soit scientifique ou artistique, l’abduction est une pratique de la découverte articulant les dimensions rationnelle et esthétique du procès de connaissance, et n’est possible qu’à la condition de pratiquer en même temps des manières de voir, de raisonner, de ressentir ou d’imaginer généralement opposées.

Une boucle récursive abduction/déduction/induction

Déduction, induction et abduction.jpeg

  • Théoriquement, l’abduction n’est pas indépendante de la déduction et de l’induction. Le processus de compréhension qui mène à la connaissance les associe en fait étroitement : l’abduction fournit à la déduction sa prémisse ou son hypothèse, la déduction en tire les conséquences certaines, l’induction vérifie empiriquement la validité d’une règle possible.

Exemple :

  • Règle : Tous les haricots de ce sac sont blancs (Phase A)
  • Cas : Ces haricots viennent de ce sac (Phase B)
  • Conséquence : Ces haricots sont blancs(Phase C)
  • La déduction est l’enchainement des phases A - B -C. On part de la règle, en s’appuyant sur le cas on en déduit la conséquence.
  • L’induction est l’enchainement des phases B - C - A. Le cas et sa conséquence nous permettent de déduire une règle.
  • L’abduction est l’enchaînement des phases A - C - B. A partir de la règle et en ayant sa conséquence, nous en déduisons le cas.

Blue-circle-target.png Conceptions erronées et origines possibles

Entre l'induction et la déduction

  • Une confrontation se fait tout au long de l'histoire depuis l'antiquité entre Aristote et Platon et continue avec les savants de la renaissance par exemple Descartes et F.Bacon entre deux conceptions de la démarche scientifique: toutes les deux sont dogmatiques avec un refus d’interférence.
  • dès l’Antiquité, un débat épistémologique oppose les tenants d’une voie inductive, partant des faits et s’élevant jusqu’aux idées, et les adeptes d’une voie déductive, initiée dans l’esprit et descendant vers les faits à expliquer. Aristote définit ces concepts et, distinguant leurs vertus, leur assigne des rôles différents.

Entre l'induction et l'abduction

  • l'induction et l'abduction ont été souvent confondues. L'induction est un mode d'inférence qui conclut du particulier au général, de façon probable. C'est la généralisation d'une propriété constatée empiriquement sur un grand nombre de cas, ou à partir d'échantillons représentatifs. Mais pour Peirce, l'abduction infère quelque chose de différent de ce qui est observé, et souvent quelque chose qu'il nous serait impossible d'observer directement, alors que l'induction infère des phénomènes semblables et n'a en soi aucune originalité. L'abduction conduit ainsi à la découverte des causes, l'induction à la découverte des lois. L'induction collationne les expériences abduites pour en tirer des lois. Elle met à l'épreuve, elle vérifie ou elle falsifie. Par exemple, après l'abduction de Kepler concernant la forme elliptique de l'orbite de Mars, qui contredisait une pratique millénaire, on a pu faire une induction, c'est-à-dire généraliser le cas de Mars aux autres planètes. Dans le processus de construction du savoir, l'abduction guide l'induction, elle est un moment préalable de l'induction. Mais seule l'abduction est créative et apporte de nouvelles connaissances, bien qu'elle soit imprévisible et incertaine, et en cela très proche de la sérendipité.

Entre la déduction et l'abduction

  • L'abduction est donc proche de l'inférence déductive: « étant donné la prémisse A et la connaissance de ce que A implique B, il est possible de déduire la conclusion B ». C'est la règle d'inférence du modus ponens, bien connue en logique. L'abduction se laisse donc reconstruire a posteriori comme un raisonnement déductif faillible. Mais, à la différence de la déduction, l'abduction est par nature incertaine. On ne peut pas affirmer avec certitude qu'une explication constitue la cause réelle d'une observation, l'incertitude pouvant porter sur la plausibilité de l'explication, ou bien concerner la validité de la connaissance permettant l'explication.
  • L'approche déductive de l'abduction - adoptée par certains logiciens - est limitée par la nature implacable de la déduction. L'abduction est incertaine et n'a pas le pouvoir prédictif de la déduction

Blue-circle-target.png Conceptions: Origines possibles

  • L'induction:
  • Hume considérait que l'origine de l'induction (l'idée de connexion) est l'habitude. Si cette habitude produit une croyance en l'induction qui repose surtout sur une "force" (une croyance) psychologique, l'induction conserve cependant, pour lui, une dimension "logique" très importante puisque Hume essaye de formuler dans le Traité de la nature humaine des règles de ce qui rend valable le recours à l'induction. L'induction a donc certes sa source dans la psychologie humaine, mais sa valeur ne s'y réduit pas.
  • L'abduction :
  • D’un point de vue historique, Aristote avait repéré les trois types de raisonnement : l’apodeixis ou déduction, l’apagogé ou induction et l’epagogé ou abduction. Selon le philosophe grec, ce dernier raisonnement « arrive à se rapprocher de la science » mais on n’est pas complètement dans la science car l’abduction est une connaissance probable ou possible. A noter que le projet aristotélicien a pour objectif la connaissance vraie, en définitive, l’abduction est chassée de la scientificité envisagée.
  • Il a fallu attendre plus de deux mille ans pour que Peirce reprenne l’abduction aristotélicienne, en l’intégrant dans son système philosophique d’une façon inédite et complètement renouvelée.
  • Charles S. Peirce a introduit la notion d'abduction en épistémologie, en reprenant les 3 types de raisonnement proposés par Aristote (la déduction, l'induction, l'abduction : « étant donné un fait Β et la connaissance que A implique B, A est une abduction ou une explication de B »
  • Pour forger le mot serendipity (la faculté de « découvrir, par hasard et sagacité, des choses qu'on ne cherche pas »)l'écrivain anglais Horace Walpole illustre en effet un processus épistémologique très proche de l'abduction. Les trois princes de Serendip, voyageant pour s'instruire, rencontrent en chemin un chamelier qui leur demande s'ils n'auraient pas vu, «par hasard», un de ses chameaux égaré. Les princes le lui décrivent sans hésiter: « N'est-il pas borgne? Ne lui manque-t-il pas une dent ? Ne serait-il pas boiteux ? » Le conducteur ayant acquiescé, c'est donc bien son chameau qu'ils ont trouvé et ont laissé loin derrière eux. Par la suite, le chamelier ayant cherché en vain son animal et pensant avoir été volé, les trois frères sont arrêtés et jugés. C'est alors qu'ils démontrent comment des indices observés sur le sol leur ont permis de reconstruire l'aspect d'un animal qu'ils n'avaient jamais vu.
  • La méthode hypothético-déductive :De l’affrontement entre méthodes déductive et inductive sortira vainqueur… la méthode hypothético-déductive, ou encore “ méthode de l’hypothèse ”, devenue la méthode scientifique par excellence et privilégiée dans l'enseignement. “ Le premier auteur qui propose clairement la méthode hypothético-déductive est le philosophe byzantin Johannes Philoponos (VIe siècle) ” affirme Grmek (1997 ).
  • Canguilhem fait en 1942 une mise au point en sa faveur dans ses Leçonssur la méthode : « L’épistémologie contemporaine ne connaît ni les sciences inductives, ni les sciences déductives. […] Elle ne connaît que des sciences hypothético-déductives ».
  • Il utilise cette formule marquante : « il faut la raison pour faire une expérience et il faut l’expérience pour se faire une raison. » (Canguilhem,

1942, cité dans Bourdieu et al., 1968/2005, p. 268).

  • une "boucle récursive abduction, déduction, induction" : L'apport de Peirce est de concevoir le raisonnement scientifique comme l'articulation d'une abduction avec une déduction et une induction, partant, le progrès de la science comme le déroulement indéfini de ce cycle. Selon Albert David, qui emprunte à Raymond Boudon (1990/1991) l'exemple de la rue mouillée, "cette articulation peut se formaliser comme suit :
- une hypothèse explicative est construite par abduction pour rendre compte de données posant problème (j'observe que la rue est mouillée et je cherche une explication : il pleut, la balayeuse est passée, etc.) ; 
- les conséquences possibles de cette hypothèse sont explorées par déduction (s'il pleut, non seulement la rue est mouillée mais aussi les trottoirs et les vitres chez moi ; si la balayeuse est passée, seule la rue est mouillée mais alors nous sommes l'après-midi, etc.) ; 
- l'induction permet une mise à jour (confirmation ou infirmation) des règles et théories mobilisées (lorsqu'il pleut, la rue est mouillée, la balayeuse ne passe jamais le matin, etc.) ; 
- si ces règles sont infirmées, alors il faut reformuler, par abduction, de nouvelles hypothèses explicatives, et le cycle recommence"

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  • Exemple de stratégie :
  • Réaliser une activité ou sont comparés : déduction et induction
  • Proposer aux élèves des situations et leurs demander de distinguer les raisonnements inductifs et les raisonnements déductifs
  • Exemple
  • Travailler le même thème avec les élèves en adoptant des démarches différentes : inductives , déductives
  • Exemple 1
  • Thème: La cellule : unité du vivant

Objectif: Comparer l’organisation de la cellule animale et de la cellule végétale

Mode de raisonnement Inductif : indiquer les ressemblances et les différences

Activités: 1-Chaque binôme fait le montage d’un type de cellules dans l’eau douce puis dans l’eau salée et observe au microscope.

2-Mise en commun des observations par les deux binômes

Mode de regroupement des élèves: Groupes de coopération de 4 élèves :

•binôme A travaillant sur des cellules animales

•binôme B travaillant sur des cellules végétales

Productions attendues

•Dessin des cellules observées

•Tableau comparatif des cellules, réalisé par le groupe formé par les deux binômes (ou par le groupe classe)

  • Exemple 2
  • Thème: La cellule : unité du vivant

Objectif: Montrer que les cellules végétales ont la même structure que les cellules animales.

Mode de raisonnement Déductif: un dessin d’une cellule au microscope optique est proposé. Activités: •Chaque binôme fait un montage dans l’eau douce puis dans l’eau salée et observe les cellules.

•Mise en commun de l’ensemble des productions Mode de regroupement des élèves: Groupe de coopération : •Chaque binôme fait un montage et travaille sur des végétaux différents (oignon, polypode, élodée, chlorelles…)

Productions attendues •Dessin d’une cellule végétale [sur transparent ou sur feuille ou sur ordinateur

•Texte ou tableau comparatif.

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