Entiers naturels

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Traduction

entiers naturels (Français) / naturels numbers (Anglais) / الأعداد الصحيحة الطبيعية (Arabe)

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Traductions

Définition

Domaine, Discipline, Thématique

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Mathématiques / Algèbre /

Justification

Définition écrite

• On peut définir l'ensemble des entiers naturels comme étant l'ensemble des nombres naturels, c'est-à-dire l'ensemble des nombres entiers positifs et nuls. Dans ce cas, l'ensemble des entiers naturels serait donc l'ensemble suivant: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, etc.
• un entier naturel est un nombre positif (ou nul) permettant fondamentalement de dénombrer des objets comptant chacun pour un. Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle, sans signe et sans partie fractionnaire, c'est-à-dire sans chiffre « après la virgule ».

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N ensemble des entiers naturels N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; … ; n ; n + 1 ; …} ∈ signifie appartient à ou est élément de. ∉ signifie n'appartient pas ou n'est pas élément de. N * est l'ensemble des éléments auquel on a enlevé l'ensemble à un élément qu'on appelle le singleton. N * = N - {0}ou N / {0}

Entiers naturels - Historique (+)

Définition graphique

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Concepts ou notions associés

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Nombres / Nombres entiers / Ensemble N / Chiffre / Ensemble R / Entier relatif /

Entiers naturels - Glossaire / (+)

Exemples, applications, utilisations

Les entiers naturels peuvent être classés en deux catégories : les nombres pairs et les nombres impairs. Les nombres pairs sont ceux qui se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8. Les nombres impairs se terminent par 1, 3, 5, 7 ou 9. Clôture Cela signifie que lorsque deux ou plusieurs nombres naturels sont multipliés ou ajoutés ensemble, on obtient toujours un nombre naturel. Par exemple, 2 + 2 = 4 ou 3 x 2 = 6. Associativité Cela suggère que lorsque trois nombres naturels sont ajoutés ou multipliés ensemble, on obtient la même réponse, quelle que soit la façon dont ils sont groupés. Par exemple, 3 + (2 + 5) = 10 et (3 + 2) + 5 = 10. Cela fonctionne également lorsqu'ils sont multipliés, 3 x (2 x 5) = 30 et (3 x 2) x 5 = 30. Loi commutative Cette loi indique que lorsque deux nombres naturels sont multipliés ou additionnés, ils donneront toujours la même réponse, quel que soit leur ordre. Par exemple, 4 + 8 = 12 et 8 + 4 = 12. Cela fonctionne également lorsqu'ils sont multipliés, 4 x 8 = 32 et 8 x 4 = 32. Distributivité Lorsque trois nombres naturels sont multipliés à l'aide de parenthèses, tu peux également le faire en multipliant les nombres séparément. Par exemple, 5 (2 + 3) = 25 et 5 x 2 + 5 x 3 = 25. (+)

Erreurs ou confusions éventuelles

Erreur: Croire que

• Tous les nombres sont des nombres naturels
• Les opérations se font de la même manière quelque soit la nature des nombres
• Zéro (0) n'est pas un chiffre
• les chiffres ne peuvent pas être négatifs

Confusion possible ou glissement de sens

• Confusion entre Ensemble N - Ensemble R
• Confusion entre Nombre naturel - Nombre décimal
• Confusion entre Chiffre - Nombre

Erreur fréquente:

• Mettre en ordre les chiffres dont se composent des nombres naturels lors des opérations (addition et soustraction)

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Questions possibles

• Qu'appelle-t-on l'ensemble des entiers naturels ?
• Les nombres naturels sont- ils finis ?
• Quelle position occupe un chiffre dans un nombre?
• Quelles sont les propriétés appliquées dans les opérations dans l'ensemble N?

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Liaisons enseignements et programmes

Idées ou Réflexions liées à son enseignement

Voici les principales règles à connaître pour travailler avec les entiers naturels (ou entiers positifs):

• Pour ajouter des entiers naturels, il suffit de les additionner comme des nombres ordinaires. Par exemple:

3 + 4 = 7

• Pour soustraire des entiers naturels, il suffit de les soustraire comme des nombres ordinaires. Cependant, il est important de respecter l'ordre des opérandes et de veiller à ce que le résultat soit positif. Par exemple:

4 - 3 = 1
3 - 4 = -1 (ce qui n'est pas un entier naturel)

• Pour multiplier des entiers naturels, il suffit de les multiplier comme des nombres ordinaires. Par exemple:

3 x 4 = 12

• Pour diviser des entiers naturels, il faut s'assurer que le résultat est un entier naturel. Par exemple:

6 / 2 = 3 (entier naturel)
6 / 3 = 2 (entier naturel)
6 / 4 = 1,5 (ce qui n'est pas un entier naturel)

Il est important de bien comprendre ces règles et de les respecter lors de vos calculs avec des entiers naturels pour éviter des erreurs courantes.

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Aides et astuces

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Education: Autres liens, sites ou portails

• https://www.kartable.fr/ressources/mathematiques/cours/les-nombres-entiers/2409
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Bibliographie

Pour citer cette page: (naturels)

ABROUGUI, M & al, 2023. Entiers naturels. In Didaquest [en ligne]. <http:www.didaquest.org/wiki/Entiers_naturels>, consulté le 25, novembre, 2024

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