Entiers naturels
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Traduction
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Définition
Domaine, Discipline, Thématique
Justification
Définition écrite
- On peut définir l'ensemble des entiers naturels comme étant l'ensemble des nombres naturels, c'est-à-dire l'ensemble des nombres entiers positifs et nuls. Dans ce cas, l'ensemble des entiers naturels serait donc l'ensemble suivant: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, etc.
- un entier naturel est un nombre positif (ou nul) permettant fondamentalement de dénombrer des objets comptant chacun pour un. Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle, sans signe et sans partie fractionnaire, c'est-à-dire sans chiffre « après la virgule ».
Les entiers naturels sont un ensemble de nombres qui commence à partir de zéro (0), et qui se compose de tous les nombres positifs consécutifs (1, 2, 3, 4, 5...). Les entiers naturels sont donc les nombres qui sont utilisés pour compter des objets, des personnes ou des événements dans la vie quotidienne. Ils sont également utilisés dans les mathématiques pour représenter des quantités et résoudre des problèmes numériques. Les entiers naturels sont souvent notés avec le symbole N, et l'ensemble complet des entiers naturels est souvent représenté par N = {0, 1, 2, 3, 4, 5...}.
N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; … ; n ; n + 1 ; …} ∈ signifie appartient à ou est élément de. ∉ signifie n'appartient pas ou n'est pas élément de. N * est l'ensemble des éléments auquel on a enlevé l'ensemble à un élément qu'on appelle le singleton. N * = N - {0}ou N / {0} |
Entiers naturels - Historique (+)
Définition graphique
Carte conceptuelle: Entiers naturels
Entiers naturels
Tableau de numération
Nombres positifs
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Concepts ou notions associés
Entiers naturels - Glossaire / (+)
Exemples, applications, utilisations
Cela signifie que lorsque deux ou plusieurs nombres naturels sont multipliés ou ajoutés ensemble, on obtient toujours un nombre naturel. Par exemple, 2 + 2 = 4 ou 3 x 2 = 6.
Cela suggère que lorsque trois nombres naturels sont ajoutés ou multipliés ensemble, on obtient la même réponse, quelle que soit la façon dont ils sont groupés. Par exemple, 3 + (2 + 5) = 10 et (3 + 2) + 5 = 10. Cela fonctionne également lorsqu'ils sont multipliés, 3 x (2 x 5) = 30 et (3 x 2) x 5 = 30.
Cette loi indique que lorsque deux nombres naturels sont multipliés ou additionnés, ils donneront toujours la même réponse, quel que soit leur ordre. Par exemple, 4 + 8 = 12 et 8 + 4 = 12. Cela fonctionne également lorsqu'ils sont multipliés, 4 x 8 = 32 et 8 x 4 = 32.
Lorsque trois nombres naturels sont multipliés à l'aide de parenthèses, tu peux également le faire en multipliant les nombres séparément. Par exemple, 5 (2 + 3) = 25 et 5 x 2 + 5 x 3 = 25. |
Erreurs ou confusions éventuelles
Erreur: Croire que
- Tous les nombres sont des nombres naturels
- Les opérations se font de la même manière quelque soit la nature des nombres
- Zéro (0) n'est pas un chiffre
- les chiffres ne peuvent pas être négatifs
Confusion possible ou glissement de sens
- Confusion entre Ensemble N - Ensemble R
- Confusion entre Nombre naturel - Nombre décimal
- Confusion entre Chiffre - Nombre
Erreur fréquente:
- Mettre en ordre les chiffres dont se composent des nombres naturels lors des opérations (addition et soustraction)
Questions possibles
Liaisons enseignements et programmes
Idées ou Réflexions liées à son enseignement
Voici les principales règles à connaître pour travailler avec les entiers naturels (ou entiers positifs):
- Pour ajouter des entiers naturels, il suffit de les additionner comme des nombres ordinaires. Par exemple:
3 + 4 = 7
- Pour soustraire des entiers naturels, il suffit de les soustraire comme des nombres ordinaires. Cependant, il est important de respecter l'ordre des opérandes et de veiller à ce que le résultat soit positif. Par exemple:
4 - 3 = 1 3 - 4 = -1 (ce qui n'est pas un entier naturel)
- Pour multiplier des entiers naturels, il suffit de les multiplier comme des nombres ordinaires. Par exemple:
3 x 4 = 12
- Pour diviser des entiers naturels, il faut s'assurer que le résultat est un entier naturel. Par exemple:
6 / 2 = 3 (entier naturel) 6 / 3 = 2 (entier naturel) 6 / 4 = 1,5 (ce qui n'est pas un entier naturel)
Il est important de bien comprendre ces règles et de les respecter lors de vos calculs avec des entiers naturels pour éviter des erreurs courantes.
Aides et astuces
- Addition avec retenue(s)
- On a intérêt à placer le plus grand nombre en premier, même si l'ordre des termes n'a pas d'incidence sur le résultat de l'opération.
On place ensuite chaque chiffre de chaque rang dans la bonne colonne( u sous u, diz sous diz, c sous c...)
Puis on commence à additionner les chiffres colonne par colonne en commençant par le haut et par la droite.
- Soustraction avec retenue(s)
- Pour équilibrer les deux nombres de la soustraction, on distribue une dizaine à chacun : pour le premier nombre, cette dizaine est transformée en 10 unités pour rendre la soustraction possible et pour le deuxième nombre, elle est ajoutée aux dizaines.
Education: Autres liens, sites ou portails
Bibliographie
Pour citer cette page: (naturels)
ABROUGUI, M & al, 2023. Entiers naturels. In Didaquest [en ligne]. <http:www.didaquest.org/wiki/Entiers_naturels>, consulté le 27, avril, 2024
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