Addition et multiplication en algébre
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Traduction
Addition et multiplication en algèbre (Français)
/ Addition and multiplication in algebra (Anglais)
/ جمع و ضرب عبارات جبرية (Arabe)
Traductions
Définition
Domaine, Discipline, Thématique
Définition écrite
- Il est possible de faire l’addition de symboles autres que des nombres.
Par exemple, on peut dire que si a représente un “nombre quelconque”, a + a + a donne trois fois ce “nombre quelconque”, soit 3×a. (On appelle un nombre a “quelconque” une variable). Ordinairement on écrit tout simplement 3a, ou parfois 3·a. Les trois expressions 3×a, 3a et 3 · a veulent toutes dire la même chose. De préférence on utilise ce qu’il y a de plus simple, 3a.
- L’expression suivante, 3a²bc³, devrait être interprétée comme suit: 3 fois un nombre a au carré fois un autre nombre b fois un troisième nombre c au cube.
En algèbre on peut seulement additionner des termes semblables
En algèbre on peut multiplier tous les termes qu’ils soient semblables ou non. |
Addition et multiplication en algébre - Historique (+)
Définition graphique
terme et produit de deux facteurs
Symbole d'opération mathématique
terme algèbrique
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Concepts ou notions associés
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addition / multiplication / algèbre / variable / semblables |
Exemples, applications, utilisations
7a²b³ + a · 8b³a = 7a²b³ + 8a²b³ = 15a²b³. On ne peut pas additionner des termes qui ne sont pas semblables. 7a²b³ + a · 8b²a = 7a²b³ + 8a²b² n’est pas simplifiable puisque les termes 7a²b³ et 8a²b² ne sont pas semblables. 5x²y³z + z · 8x²z + zy²x²y + x²z² = 5x²y³z + x²y³z + 8x²z² + x²z²
= 6x²y³z + 9x²z².
5x²y³z × 8x²z × zy²x²y × x²z² = 5 · 8 · x²y³zx²y³zx²y³zx²z²
= 5x²y³z · x²y³z · 8x²y³z · x²z²
= 40x²x²x²x²y³y³y³zzzz²
= 40x⁸y⁹z⁵
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Erreurs ou confusions éventuelles
- Confusion entre l'addition et la multiplication
- Confusion entre la puissance et la multiplication
- Erreur fréquente: additionner des termes qui ne sont pas semblables
Questions possibles
Liaisons enseignements et programmes
Education: Liens, sites et portails
Difficultés liées à son enseignement
- Unicité de l'élément neutre et des symétriques.
- Morphisme de groupes.
- Groupe quotient
Aides et astuces
Bibliographie
- Club Pythagore, 2007
