Algorithme A

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Blue-circle-target.pngAlgorithme (Français)
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Puce-didaquest.png Définition

Domaine, Discipline, Thématique


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Définition écrite

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Blue-circle-target.pngUn algorithme est une suite ordonnée et finie d'actions ou d'instructions dont l'exécution servira à résoudre un problème donné.
Blue-circle-target.pngUn algorithme est une méthode, une façon systématique de procéder pour faire quelque chose : trier des objets, situer des villes sur une carte, multiplier deux nombres, extraire une racine carrée, chercher un mot dans le dictionnaire…

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Blue-circle-target.pngMême si les algorithmes sont souvent considérés comme étant du ressort exclusif des mathématiques et de l'informatique, leur champ d'application est en réalité beaucoup plus vaste. Le mot « algorithme » vient du nom du grand mathématicien persan Al Khwarizmi (vers l’an 820), qui introduisit en Occident la numération décimale (rapportée d’Inde) et enseigna les règles élémentaires des calculs s’y rapportant. La notion d’algorithme est donc historiquement liée aux manipulations numériques, mais elle s’est progressivement développée pour porter sur des objets de plus en plus complexes:

  • Des textes,
  • Des images,
  • Des formules logiques,
  • Des objets physiques, etc.

More-didaquest.png Algorithme A - Historique (+)


Définition graphique


Ing-connaissance.png Carte conceptuelle : Algorithmique



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  • Modélisation algorithme

  • Ecriture d'un algorithme

  • IMG3.png

    Algorithme


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{{{AutresMedias}}}


Puce-didaquest.png Concepts ou notions associés


More-didaquest.png Algorithme A - Glossaire / (+)



Puce-didaquest.png Exemples, applications, utilisations

En ce qui concerne le début de cet algorithme, il n’y a aucune difficulté. C’est de la saisie des variables:

Variables J, M, A, JMax : Entier
Variables VJ, VM, B: Booléen
Début
Ecrire "Entrez le numéro du jour"
Lire J
Ecrire "Entrez le numéro du mois"
Lire M
Ecrire "Entrez l'année"
Lire A

C'est évidemment ensuite que les ennuis commencent… La première manière d'aborder la chose consiste à se dire que fondamentalement, la structure logique de ce problème est très simple. Si nous créons deux variables booléennes VJ et VM, représentant respectivement la validité du jour et du mois entrés, la fin de l'algorithme sera d'une simplicité biblique (l’année est valide par définition, si on évacue le débat byzantin concernant l’existence de l’année zéro) :

Si VJ et VM alors
Ecrire "La date est valide"
Sinon
Ecrire "La date n'est pas valide"
FinSi

Toute la difficulté consiste à affecter correctement les variables VJ et VM, selon les valeurs des variables J, M et A. Dans l'absolu, VJ et VM, on peut sérier la difficulté en créant deux variables supplémentaires :

B : variable booléenne qui indique s'il s'agit d'une année bissextile
JMax : variable numérique qui indiquera le dernier jour valable pour le mois entré.

On commence par initialiser nos variables booléennes, puis on traite les années, puis les mois, puis les jours:

B ← A mod 400 =0 ou (non(A mod 100=0) et A mod 4=0)
Jmax ← 0
VM ← M >= 1 et M =< 12
Si VM Alors
Si M = 2 et B Alors
JMax ← 29
SinonSi M = 2 Alors
JMax ← 28
SinonSi M = 4 ou M = 6 ou M = 9 ou M = 11 Alors
JMax ← 30
Sinon
JMax ← 31
FinSi
VJ ← J >= 1 et J =< Jmax
FinSi

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Puce-didaquest.png Erreurs ou confusions éventuelles

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  • Confusion entre Entier - Réel
  • Confusion entre Div - Mod
  • Erreur fréquente: Mettre une affectation à la place d'une condition dans les structures de contrôle conditionnelles

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Puce-didaquest.png Questions possibles

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  • C'est quoi l'algorithme ?
  • A quoi sert un algorithme ?
  • Comment écrire un algorithme ?

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Puce-didaquest.png Liaisons enseignements et programmes

Idées ou Réflexions liées à son enseignement

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I. Objectif général:


Mettre en place des algorithmes simple pour la résolution des problèmes par des machine


II. Objectifs spécifiques:
1.Construire les connaissances algorithmiques:
a)Se rappeler des éléments d’algorithmique :
•Restituer les définitions des éléments constitutifs d’un algorithme
•Reconnaître les éléments constitutifs d’un algorithme
b)Comprendre les éléments d’algorithmique :
•Expliquer les concepts liés aux éléments constitutifs d’un algorithme
•Donner des exemples sur les concepts liés aux éléments constitutifs d’un algorithme
c)Appliquer les éléments d’algorithmique :
•Simuler l’exécution d’un algorithme
•Utiliser les éléments constitutifs d’un algorithme
2.Développer la pensé algorithmique :
a)Analyser des problèmes :
•Formuler le problème résolu par un algorithme donné
b)Evaluer des algorithmes :
•Vérifier si une suite d’instructions respecte les propriétés d’un algorithme
•Comparer qualitativement des algorithmes qui résolvent le même problème
c)Créer des programmes :
•Ecrire un programme qui implémente un algorithme donné
•Convertir un algorithme d’un langage de programmation à un autre

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Aides et astuces

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L’élève doit :

✔ Identifier la catégorie à laquelle appartient le problème : reconnaître la structure du problème
✔Faire un schéma des données du problème
✔Comprendre le vocabulaire mathématiques: Connaître les termes spécifiques et distinguer le sens courant du sens mathématiques
✔ Distinguer les données utiles des résultats
✔ Savoir que les étapes du problème ne correspondent pas, forcément à l’ordre des informations contenues dans l’énoncé.
✔ Savoir que Les étapes du problème peuvent être explicites (présence d’une question) ou implicites



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