Moyennes

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Moyennes (Français) / Average Mean (Anglais) / Concept en Arabe (Arabe)

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Puce-didaquest.png Définition

Domaine, Discipline, Thématique


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Définition écrite

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  • La moyenne arithmétique d'un groupe de valeurs exprime la grandeur qu'aurait chaque valeur si elles étaient toutes identiques, sans changer la valeur totale de l'ensemble.

More-didaquest.png Moyennes - Historique (+)


Définition graphique

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  • Moyenne QAGH : B, B’ et P sont trois points alignés tels que BP = a et B’P = b. Sur le cercle de diamètre BB’ = a + b, soit un point J libre. Le point P est le projeté de J sur [BB’]. Le point F est le projeté de P sur [OJ]. Le point I est un des points du cercle qui se projette en O. - OI est la moyenne arithmétique de a et b. - PJ est la moyenne géométrique de a et b. - FJ est la moyenne harmonique de a et b. - PI est la moyenne quadratique de a et b.

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Puce-didaquest.png Concepts ou notions associés


More-didaquest.png Moyennes - Glossaire / (+)



Puce-didaquest.png Exemples, applications, utilisations

  • La note moyenne est la note moyenne totale pour tous les cours suivis aux fins de crédits durant un semestre ou une année. La note moyenne cumulative est la moyenne pour toutes les notes méritées durant plusieurs semestres ou années à un établissement scolaire.
  • Croissance bactérienne et moyenne géométrique : http://infos41.pagesperso-orange.fr/SCSE/fichiers%20pdf/TST2Spdf/TP41-Versunefonctionexpo.
  • Moyenne quadratique : Cas en biophysique vitesse des gaz (pollution) moyenne quadratique des vitesses d

’une particule : http://images.math.cnrs.fr/Moyennes-II-la-moyenne-quadratique.html ou moyenne quadratique des vitesses d ’une particule (exercice : http://res-nlp.univ-lemans.fr/NLP_E_M10_G02/co/NLP_E_M10_G02_05.html ou http://res-nlp.univ-lemans.fr/NLP_E_M10_G02/co/NLP_E_M10_G02_08.html)


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Puce-didaquest.png Erreurs ou confusions éventuelles



Puce-didaquest.png Questions possibles



Puce-didaquest.png Liaisons enseignements et programmes

Idées ou Réflexions liées à son enseignement

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  • Expliquer le calcul de chaque type de moyenne ou expliquer le choix de l'une en fonction de la situation ?

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Aides et astuces

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  • il existe des moyennes quadratiques, harmoniques, géométriques et aussi arithmétique. L'usage de l'une plutôt que l'autre dépend du rôle que l'on veut faire jouer à la moyenne.
  • Si elle intervient comme diviseur (cas de la vitesse, mais aussi d'un indice de prix qui servira à éliminer l'inflation) il vaut mieux prendre une moyenne harmonique
  • Si elle intervient comme un carré (la tension en électicité, le rayon d'un cercle dont la surface nous intéresse..) il vaut mieux une moyenne quadratique.
  • Si elle intervient comme facteur multiplicatif, ce sera géométrique

etc...

  • Sur un même échantillon la moyenne la plus élevée est la quadratique, suivie de l'arithmétique, la géométrique et enfin l'harmonique (avec xi > 0). (Cadrer bien l'Arc pour Jouer en Harmonie du plus grand au plus petit => QAGH)



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