Différences entre versions de « Addition et multiplication en algébre »
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| − | * | + | *Il est possible de faire l’addition de symboles autres que des nombres. |
| − | + | Par exemple, on peut dire que si a représente un “nombre quelconque”, a + a + a donne trois fois ce “nombre quelconque”, | |
| − | . | + | soit 3×a. (On appelle un nombre a “quelconque” une variable). |
| − | + | Ordinairement on écrit tout simplement 3a, ou parfois 3·a. | |
| − | + | Les trois expressions 3×a, 3a et 3 · a veulent toutes dire la même chose. | |
| − | + | De préférence on utilise ce qu’il y a de plus simple, 3a. | |
| − | + | *L’expression suivante, 3a²bc³, devrait être interprétée comme suit: 3 fois un nombre a au carré fois un autre nombre b fois un troisième nombre c au cube. | |
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<!-- ************************* Début *************************************** --> | <!-- ************************* Début *************************************** --> | ||
| − | <!-- | + | <!-- Explicitations et Approfondissements à travers des exemples ou des applications ou lors d'utilisations --> |
| − | | | + | |Exemples-Applications-Utilisations= <!-- Ne pas Modifier --> |
<!-- Compléter les pointillés et Supprimer les lignes non utilisées --> | <!-- Compléter les pointillés et Supprimer les lignes non utilisées --> | ||
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| + | *'''Addition''': | ||
| + | 7a²b³ + a · 8b³a = 7a²b³ + 8a²b³ = 15a²b³. | ||
| + | On ne peut pas additionner des termes qui ne sont pas semblables. | ||
| + | 7a²b³ + a · 8b²a = 7a²b³ + 8a²b² | ||
| + | n’est pas simplifiable puisque les termes 7a²b³ et 8a²b² ne sont pas semblables. | ||
| + | 5x²y³z + z · 8x²z + zy²x²y + x²z² = 5x²y³z + x²y³z + 8x²z² + x²z² | ||
| + | = 6x²y³z + 9x²z². | ||
| + | *'''Multiplication''': | ||
| + | 5x²y³z × 8x²z × zy²x²y × x²z² = 5 · 8 · x²y³zx²y³zx²y³zx²z² | ||
| + | = 5x²y³z · x²y³z · 8x²y³z · x²z² | ||
| + | = 40x²x²x²x²y³y³y³zzzz² | ||
| + | = 40x⁸y⁹z⁵ | ||
<!-- ************************* Fin ***************************************** --> | <!-- ************************* Fin ***************************************** --> | ||
| + | }} | ||
| − | + | = {{Widget:Erreurs-confusions-Fiche}} = | |
| + | {{Fiche Didactique Conceptions | ||
<!-- ************************* Début *************************************** --> | <!-- ************************* Début *************************************** --> | ||
| − | <!-- | + | <!-- Spécification des éventuelles Difficultés ou Confusions ou Erreurs ou Conceptions erronées --> |
| − | | | + | |Difficultés-Confusions-Erreurs-Conceptions= <!-- Ne pas Modifier --> |
<!-- Compléter les pointillés et Supprimer les lignes non utilisées --> | <!-- Compléter les pointillés et Supprimer les lignes non utilisées --> | ||
| − | <!-- ****************** | + | <!-- ****************** Commercez les modifications *********************** --> |
| − | * | + | * Confusion entre l'addition et la multiplication |
| − | * | + | * Confusion entre la puissance et la multiplication |
| − | * | + | * Erreur fréquente: additionner des termes qui ne sont pas semblables |
<!-- ************************* Fin ***************************************** --> | <!-- ************************* Fin ***************************************** --> | ||
| + | }} | ||
| + | = {{Widget:Questions-possibles-Fiche}} = | ||
| + | {{Fiche Didactique Questions | ||
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<!-- ************************* Début *************************************** --> | <!-- ************************* Début *************************************** --> | ||
| − | <!-- Espace | + | <!-- Espace de Questions sur la thématique ou le concept --> |
| − | | | + | |Questions Possibles= <!-- Ne pas Modifier --> |
<!-- Compléter les pointillés et Supprimer les lignes non utilisées --> | <!-- Compléter les pointillés et Supprimer les lignes non utilisées --> | ||
| − | <!-- ****************** | + | <!-- ****************** Commercez les modifications *********************** --> |
| − | * | + | * Est ce qu'on peut additionner ou soustraire a² et a³ ? |
| − | + | * Est ce qu'on peut multiplier a² et a³ ? | |
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| − | * ... | + | :* http://www.afkw.org/pythagore/concepts/additionetmultiplicationalgebre.pdf |
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| − | + | == Difficultés liées à son enseignement == | |
| − | + | * Unicité de l'élément neutre et des symétriques. | |
| − | + | * Morphisme de groupes. | |
| − | + | *Groupe quotient | |
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| − | + | == Aides et astuces == | |
| − | + | * [https://www.youtube.com/watch?v=OoHnkqDHGEc Multiplication des monômes et polynômes] | |
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=OoHnkqDHGEc Addition et soustraction] | ||
| − | + | = {{Widget:Bibliographie-Fiche}} = | |
| − | + | * Club Pythagore, 2007 | |
| − | + | [[Category:{{urlencode:{{FULLPAGENAME}}}}]] | |
| − | + | [[Category:Fiches didactiques]] | |
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Traduction
Addition et multiplication en algèbre (Français)
/ Addition and multiplication in algebra (Anglais)
/ جمع و ضرب عبارات جبرية (Arabe)
Traductions
Définition
Domaine, Discipline, Thématique
Définition écrite
- Il est possible de faire l’addition de symboles autres que des nombres.
Par exemple, on peut dire que si a représente un “nombre quelconque”, a + a + a donne trois fois ce “nombre quelconque”, soit 3×a. (On appelle un nombre a “quelconque” une variable). Ordinairement on écrit tout simplement 3a, ou parfois 3·a. Les trois expressions 3×a, 3a et 3 · a veulent toutes dire la même chose. De préférence on utilise ce qu’il y a de plus simple, 3a.
- L’expression suivante, 3a²bc³, devrait être interprétée comme suit: 3 fois un nombre a au carré fois un autre nombre b fois un troisième nombre c au cube.
En algèbre on peut seulement additionner des termes semblables
En algèbre on peut multiplier tous les termes qu’ils soient semblables ou non. |
Addition et multiplication en algébre - Historique (+)
Définition graphique
terme et produit de deux facteurs
Symbole d'opération mathématique
terme algèbrique
{{{AutresMedias}}}
Concepts ou notions associés
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addition / multiplication / algèbre / variable / semblables |
Exemples, applications, utilisations
7a²b³ + a · 8b³a = 7a²b³ + 8a²b³ = 15a²b³. On ne peut pas additionner des termes qui ne sont pas semblables. 7a²b³ + a · 8b²a = 7a²b³ + 8a²b² n’est pas simplifiable puisque les termes 7a²b³ et 8a²b² ne sont pas semblables. 5x²y³z + z · 8x²z + zy²x²y + x²z² = 5x²y³z + x²y³z + 8x²z² + x²z²
= 6x²y³z + 9x²z².
5x²y³z × 8x²z × zy²x²y × x²z² = 5 · 8 · x²y³zx²y³zx²y³zx²z²
= 5x²y³z · x²y³z · 8x²y³z · x²z²
= 40x²x²x²x²y³y³y³zzzz²
= 40x⁸y⁹z⁵
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Erreurs ou confusions éventuelles
- Confusion entre l'addition et la multiplication
- Confusion entre la puissance et la multiplication
- Erreur fréquente: additionner des termes qui ne sont pas semblables
Questions possibles
Liaisons enseignements et programmes
Education: Liens, sites et portails
Difficultés liées à son enseignement
- Unicité de l'élément neutre et des symétriques.
- Morphisme de groupes.
- Groupe quotient
Aides et astuces
Bibliographie
- Club Pythagore, 2007
