Statistiques descriptives

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Définition

Domaine, Discipline, Thématique

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Statistiques / Statistiques descriptives / Statistiques inférentielles / Mathématiques / Science des données / Statistique appliquée / Algorithmique / Archéologie / Assurance / Biostatistiques / Climatologie / Démographie / Ecologie / Econométrie / Economie / Education / Finance / Génomique / Géophysique / Informatique / Ingénierie / Jeux de hasard / Management / Marketing / Mécanique / Médecine / Météorologie / Métrologie / Océanographie / Physique / Pollution / Production industrielle / Psychologie / Sciences / Sciences économiques / Sciences sociales, / Sociologie / Thermodynamique / Didactique /

Justification

Définition écrite

• La statistique descriptive: On regroupe sous ce terme les méthodes dont l’objectif principal est la description des données étudiées. Cette description des données se fait à travers leur présentation (la plus commode et la plus synthétique possible), leur représentation graphique et le calcul de résumés

numériques (ou caractéristiques numériques). Dans cette optique, aucune hypothèse de type probabiliste n’est faite sur les données considérées (par exemple, il n’est pas nécessaire de supposer que les données sont les observations d’une loi normale).

• On notera que les termes de statistique descriptive, statistique exploratoire et analyse des données sont quasiment synonymes.

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D'un point de vue méthodologique, on notera que la statistique descriptive précède en général la statistique inférentielle dans une démarche de traitement de données : ces deux aspects de la statistique se complètent bien plus qu’ils ne s’opposent. TERMINOLOGIE DE BASE: Population (ou population statistique) : ensemble concerné par une étude statistique. On parle aussi de champ de l’étude. Si l’on s’intéresse aux notes d’un groupe d’étudiants, ce groupe constitue la population. À noter que si l’on s’intéresse maintenant à la circulation automobile dans une ville, la population est alors constituée de l’ensemble des véhicules susceptibles de circuler dans cette ville à une date donnée. Le terme de population et donc plus large en statistique que dans le langage courant. Individu (ou unité statistique) : on désigne ainsi tout élément de la population considérée. Dans les exemples indiqués ci-dessus, un individu est tout étudiant du groupe dans le premier cas et tout véhicule susceptible de circuler dans la ville en question dans le second. Là encore, on constate que le terme d’individu est plus large en statistique que dans le langage courant. Echantillon : dans une étude statistique, il est fréquent que l’on n’observe pas la population tout entière (par exemple, on n’observe pas tous les véhicules ayant circulé un jour donné dans une ville précise, mais seulement ceux étant passés dans certains points particuliers). Les observations du phénomène considéré sont donc réalisées sur une partie restreinte de la population, appelée échantillon. On appelle donc échantillon le sous-ensemble de la population sur lequel sont effectivement réalisées les observations. Taille de l’échantillon : c’est le cardinal de l’échantillon, autrement dit c’est le nombre d’individus qu’il contient (échantillon de taille 800, de taille 1000...). En général, on note n la taille de l’échantillon considéré. Enquête (statistique) : c’est l’opération consistant à observer (ou mesurer, ou questionner. . .) l’ensemble des individus d’un échantillon (ou, éventuellement, de la population complète). Recensement : enquête dans laquelle l’échantillon observé est en fait la population tout entière (on parle aussi d’enquête exhaustive). Dans les pays, on organise ainsi, de façon plus ou moins régulière, le recensement général de la population, le recensement général agricole... Sondage : c’est, au contraire, une enquête dans laquelle l’échantillon observé est un sous-ensemble strict de la population (on parle, dans ce cas, d’enquête non exhaustive). Les exemples de sondages dans la vie courante sont, de nos jours, légion. Variable (statistique) : c’est une caractéristique (âge, salaire, sexe. . .), définie sur la population et observée sur l’échantillon. D'un point de vue mathématique, une variable est une application définie sur l’échantillon. Si cette application est à valeurs dans IR (ensemble des nombres réels), ou dans une partie de IR, elle est dite quantitative (âge, salaire, taille. . .); sinon elle est dite qualitative (sexe, catégorie socio-professionnelle.. .). On retiendra que les variables quantitatives sont celles prenant des valeurs numériques et que les variables qualitatives sont celles prenant des valeurs non numériques (en faisant bien attention au fait qu’un codage ne représente pas une valeur : même si on code 1 les hommes et 2 les femmes, la variable “sexe” demeure qualitative). Données (statistiques) : le terme de données est très utilisé en statistique. Il désigne l’ensemble des individus observés (ceux de l’échantillon), l’ensemble des variables considérées et les observations de ces variables sur ces individus. Les données sont en général présentées sous forme de tableaux (individus en lignes et variables en colonnes) et stockées dans un fichier informatique. Voici un tout petit exemple de données :

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Concepts ou notions associés

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Statistiques / Statistiques descriptives / Etude statistique / Variable statistique / Population statistique / Échantillon statistique / Variable continue / Variable discontinue / Variable aléatoire / Corrélation statistique / Ajustement / Amplitude / Boîte à moustaches / Boîte à pattes / Camembert / Classe / Classe modale / Cohorte / Conditions de Yule / Corrélation linéaire / Courbe de concentration de Lorenz / Courbe des fréquences cumulées / Covariance / Diagramme circulaire / Diagramme de Tukey / Diagramme en bâtons / Dispersion / écart interquartile / Ecart-moyen / écart-type / Echantillon / Echantillonnage / Effectif / Effectifs cumulés / Espérance / Etendue / Histogramme / Indice de Gini / Médiane / Mode / Moindres carrés / Moment / Moyenne élaguée / Moyenne mobile / Moyennes / Nuage de points / Paradoxe de Simpson / Polygone des fréquences / Pourcentage / Quartile / Règle de trois / Régression linéaire / Robuste / Série chronologique / Série statistique / Variance /

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Exemples, applications, utilisations

Explication de cours simple et petites activités: http://homeomath2.imingo.net/statisc1.htm ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ............................................................................... ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ (+)

Erreurs ou confusions éventuelles

• Confusion entre ....... et ........
• Confusion entre ....... et ........
• Erreur fréquente: ....................

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Questions possibles

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Liaisons enseignements et programmes

Idées ou Réflexions liées à son enseignement

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Bibliographie

Pour citer cette page: (descriptives)

ABROUGUI, M & al, 2018. Statistiques descriptives. In Didaquest [en ligne]. <http:www.didaquest.org/wiki/Statistiques_descriptives>, consulté le 22, novembre, 2024

• cours sur pbil.univ-lyon1.fr
• lexique et résumés: http://www.bibmath.net/dico/index.php?action=rub&quoi=50301
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