Division euclidienne

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Division euclidienne (Français) / Euclidean division (Anglais) / القسمة الإقليدية (Arabe) / División euclidiana (Espagnol) / Divisão euclidiana (Portugais) / Евклидово деление (Russe) / Divisione euclidea (Italien) / Euklidische Division (Allemand) / 欧几里得除法 (Chinois) / यूक्लिड विभाजन (Hindi) / ユークリッド除算 (Japonais) / ইউক্লিড বিভাজন (Bengali).

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Traductions

Définition

Domaine, Discipline, Thématique

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Mathématiques / Algèbre / Théorie des nombres / Géométrie / Calcul / Informatique / Algorithmique / Cryptographie / Physique / Ingénierie /

Justification

Définition écrite

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Division euclidienne - Historique (+)

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Représentation graphique spatiale Division euclidienne: carte conceptuelle (cmap)
Document PDF Division euclidienne: Document PDF
Image/Figure Division euclidienne: Titre de l'image ou de la figure

Concepts ou notions associés

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Division / Euclide / PGCD / Reste / Algorithme / Théorie des nombres / Cryptographie / Modularité / Calcul / Résidu /

Division euclidienne - Glossaire / (+)

Exemples, applications, utilisations

• Calcul du reste dans les opérations arithmétiques: La division euclidienne est utilisée pour trouver le reste lorsqu’un nombre entier est divisé par un autre. Cela est utile dans les systèmes de comptage cycliques, comme les horloges ou les jours de la semaine.

• Algorithme d'Euclide: Cet algorithme, basé sur la division euclidienne, est une méthode efficace pour calculer le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux nombres, un concept central en mathématiques et cryptographie.

• Optimisation en ingénierie: Dans l'industrie, la division euclidienne est utilisée pour optimiser les découpes de matériaux ou organiser les répartitions, en calculant le nombre maximal de sections réalisables avec un minimum de pertes.

• Cryptographie: Les techniques de chiffrement, comme RSA, reposent sur des calculs basés sur la division euclidienne et les opérations modulo pour sécuriser les communications.

• Calendrier et gestion du temps: La division euclidienne aide à déterminer les jours de la semaine pour une date donnée ou à gérer des cycles périodiques dans les calendriers solaires et lunaires.

• Programmation informatique: En développement logiciel, la division euclidienne est utilisée pour gérer les indices des tableaux, résoudre des problèmes périodiques, ou implémenter des algorithmes de tri et de recherche.

• Éducation mathématique: Enseignée dès les premières années, elle aide les élèves à comprendre les concepts fondamentaux de la division, tout en leur apprenant à résoudre des problèmes de partage équitable.

• Traitement des signaux: En analyse numérique, la division euclidienne est utilisée pour segmenter des signaux périodiques en cycles ou pour calculer des fréquences.

• Théorie des nombres: Ce concept est crucial pour étudier les propriétés des entiers, notamment dans les congruences, les résidus quadratiques, et les équations diophantiennes.

• Optimisation logistique: En gestion des stocks ou en transport, la division euclidienne est employée pour planifier la répartition des ressources ou calculer des rotations optimales.

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Erreurs ou confusions éventuelles

Exemples de difficultés de compréhension ou d'interprétation courantes:

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Confusions ou glissement de sens potentiels

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Autres erreurs fréquentes:

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Questions possibles

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Liaisons enseignements et programmes

Idées ou Réflexions liées à son enseignement

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Education: Autres liens, sites ou portails

Division euclidienne - Formation/Apprentissage: Exemples de plans structurés (+)

Ressources éducatives et académiques

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Autres ressources

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Bibliographie

Pour citer cette page: (euclidienne)

ABROUGUI, M & al, 2024. Division euclidienne. In Didaquest [en ligne]. <http:www.didaquest.org/wiki/Division_euclidienne>, consulté le 21, mai, 2025

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