Soustraction avec retenue - Soustraction sans retenue
 Votre Publicité sur le Réseau
|
Conception : Clarification - Explicitation
La soustraction avec retenue implique un emprunt entre les colonnes lorsque le chiffre du minuend est inférieur à celui du subtrahend dans une colonne donnée. En revanche, la soustraction sans retenue se réalise directement, sans nécessité d'ajustements entre les colonnes. Cette différence se traduit par des étapes supplémentaires dans la procédure et peut provoquer des confusions chez les élèves.
La soustraction avec retenue est généralement plus complexe, car elle nécessite une compréhension claire de la valeur positionnelle des chiffres et une manipulation correcte des emprunts. À l'inverse, la soustraction sans retenue est perçue comme plus intuitive, bien qu'une erreur de calcul de base puisse survenir si l'élève ne maîtrise pas les faits numériques.
Lors de la soustraction avec retenue, les élèves peuvent oublier de diminuer le chiffre dans la colonne suivante après l'emprunt. Ils peuvent également confondre les directions d'emprunt ou croire qu'un emprunt est toujours nécessaire, même lorsque ce n'est pas le cas.
Il est crucial de bien expliciter les raisons derrière l'emprunt et de souligner que ce processus dépend de la relation entre les chiffres des colonnes, plutôt qu'être une règle appliquée mécaniquement.
Utilisation de manipulations concrètes (blocs de base 10, jetons) pour illustrer la nécessité d'emprunter. Explications visuelles avec des couleurs ou des dessins pour indiquer les emprunts et les colonnes affectées. Exercices progressifs, commençant par des soustractions sans retenue avant d'introduire celles avec retenue.
Conceptions erronées et origines possibles
Les élèves n'ont pas toujours une maîtrise claire du système de numération décimale, en particulier la notion de valeur positionnelle. Cela peut conduire à des erreurs lors de l'emprunt, car ils ne comprennent pas que le chiffre emprunté provient de la colonne de gauche et représente un groupe de dix unités.
Un apprentissage centré uniquement sur l'application mécanique des règles de soustraction, sans explication des raisons sous-jacentes, peut engendrer des confusions. Les élèves appliquent des étapes par habitude sans comprendre leur signification, ce qui provoque des erreurs lorsqu'une situation particulière diffère de l'exemple appris.
Les élèves qui maîtrisent la soustraction sans retenue peuvent supposer, à tort, que toutes les soustractions suivent le même modèle. Ce transfert inapproprié de compétences les empêche de reconnaître la nécessité de l'emprunt dans certains cas.
Les enfants ont tendance à croire que les chiffres plus petits ne peuvent jamais être soustraits de chiffres plus grands, ce qui peut les amener à inverser les chiffres ou à éviter complètement l'emprunt.
L'absence d'outils visuels ou manipulables pendant l'apprentissage peut compliquer la compréhension du concept d'emprunt. Sans visualisation, certains élèves ne perçoivent pas l'idée que dix unités d'une colonne peuvent être redistribuées à une autre.
La soustraction avec retenue implique de garder en mémoire plusieurs étapes : l'emprunt, l'ajustement des chiffres et la soustraction proprement dite. Les élèves ayant des difficultés de mémoire à court terme peuvent oublier ou mélanger ces étapes.
Conceptions liées - Typologie
Confusion entre emprunt et addition / Mauvaise interprétation de la valeur positionnelle / Oubli de diminuer la colonne emprunteuse / Application mécanique sans compréhension / Difficulté à visualiser les regroupements / Inversion des chiffres dans le minuend et le subtrahend / Croyance erronée qu’un emprunt est toujours nécessaire / Mémoire à court terme surchargée pendant les étapes / Confusion entre soustraction verticale et horizontale / Transfert inadéquat de stratégies d’autres opérations /
Concepts ou notions associés
Opérations mathématiques / Soustraction simple / Compréhension des emprunts / Manipulation des chiffres / Résolution de problèmes / Calcul mental / Erreurs fréquentes en soustraction / Techniques d'enseignement adaptées / Progression des compétences arithmétiques / Applications concrètes de la soustraction /
Éléments graphique
Information
Soustraction sans retenue
Soustraction avec retenue
- AUTRES MEDIAS
Soustraction avec retenue - Soustraction sans retenue (Discipline)
Soustraction avec retenue - Soustraction sans retenue: (Discipline)
Soustraction avec retenue - Soustraction sans retenue: (Discipline)
Soustraction avec retenue - Soustraction sans retenue: (Discipline)
Soustraction avec retenue - Soustraction sans retenue: (Discipline)
Soustraction avec retenue - Soustraction sans retenue
Soustraction avec retenue - Soustraction sans retenue
Représentation graphique spatiale Soustraction avec retenue - Soustraction sans retenue: carte conceptuelle (cmap)
Document PDF Soustraction avec retenue - Soustraction sans retenue: Document PDF
Image/Figure Soustraction avec retenue - Soustraction sans retenue: Titre de l'image ou de la figure
Stratégie de changement conceptuel
Explication : Avant d’introduire de nouvelles notions, vérifiez et corrigez les conceptions antérieures des élèves qui pourraient être erronées. Exemple : Posez des questions simples comme "Que se passe-t-il quand on soustrait 5 à 3 ?" pour identifier les conceptions erronées liées à l’emprunt.
Explication : Incitez les élèves à réfléchir à leurs propres stratégies et à expliquer pourquoi elles fonctionnent (ou non). Cela leur permet de comprendre leurs erreurs et de les corriger. Exemple : Demandez : "Pourquoi penses-tu qu’un emprunt est nécessaire ici ?"
Explication : Introduisez des concepts complexes comme l’emprunt en décomposant les étapes et en utilisant des termes simples. Exemple : Commencez par des exemples concrets comme "Si tu n’as que 2 crayons et que tu dois en donner 3, que fais-tu ?"
Explication : Proposez des exercices où l’enseignant guide chaque étape, en laissant progressivement les élèves travailler de façon autonome. Exemple : 1ère étape : l’enseignant explique et écrit les étapes au tableau. Dernière étape : les élèves résolvent seuls un exercice similaire.
Explication : Adaptez les stratégies en fonction des besoins individuels des élèves, notamment en proposant des supports adaptés (visuels, audios, manipulations concrètes). Exemple : Les élèves ayant une mémoire visuelle forte utilisent des diagrammes de couleurs, tandis que les élèves kinesthésiques manipulent des objets.
Explication : Présentez des erreurs intentionnelles pour montrer les conséquences de mauvaises pratiques. Cela aide à mieux intégrer les bonnes stratégies. Exemple : "Que se passe-t-il si je n’emprunte pas dans cet exemple ?"
Explication : Intégrez les concepts dans des scénarios de la vie réelle pour les rendre plus significatifs. Exemple : "Imagine que tu as 23 pièces de monnaie et que tu dois acheter un objet qui coûte 18. Combien te restera-t-il après achat ?"
Explication : Fournissez des exercices où les élèves comparent leurs réponses à des solutions données et identifient leurs erreurs par eux-mêmes. Exemple : Proposez un exercice de soustraction avec une grille de réponses détaillant chaque étape.
Explication : Répétez régulièrement les notions apprises sur des périodes espacées pour consolider les apprentissages. Exemple : Reprenez les soustractions avec emprunt plusieurs semaines après leur apprentissage initial en introduisant des exercices plus complexes.
Explication : Félicitez les élèves lorsqu’ils surmontent une difficulté, ce qui renforce leur motivation et leur confiance. Exemple : "Bravo, tu as bien appliqué l’emprunt ici ! Tu progresses très bien."
Questions possibles
- Quelle est la différence entre la soustraction avec et sans retenue ?: La soustraction avec retenue nécessite un emprunt, alors que celle sans retenue ne le nécessite pas.
- Pourquoi faut-il emprunter dans certaines soustractions ?: L’emprunt est nécessaire lorsque le chiffre du minuend dans une colonne est inférieur à celui du subtrahend.
- Que faire après avoir emprunté dans une colonne ?: Il faut réduire de 1 la valeur du chiffre de la colonne où l’emprunt a été fait.
- Comment éviter d’appliquer l’emprunt de manière mécanique ?: En comprenant les raisons de l’emprunt et en s’entraînant avec des exemples concrets.
- Comment gérer les erreurs liées à la mémoire à court terme pendant les étapes ?: En utilisant des aides visuelles, comme des couleurs ou des annotations, pour garder une trace des emprunts.
Bibliographie
Pour citer cette page: (avec retenue - Soustraction sans retenue)
ABROUGUI, M & al, 2025. Soustraction avec retenue - Soustraction sans retenue. In Didaquest [en ligne]. <http:www.didaquest.org/wiki/Soustraction_avec_retenue_-_Soustraction_sans_retenue>, consulté le 12, mai, 2025
- ROEGIERS, X. & al, 2025. Enseigner la soustraction : stratégies et approches pédagogiques. In EduTechpedia [en ligne].
http://www.edutechpedia.org/wiki/Enseigner_la_soustraction, consulté le 24 janvier 2025.
| Votre Publicité sur le Réseau
|
- Sponsors Question
- Confusion entre emprunt et addition - Conceptions
- Mauvaise interprétation de la valeur positionnelle - Conceptions
- Oubli de diminuer la colonne emprunteuse - Conceptions
- Application mécanique sans compréhension - Conceptions
- Difficulté à visualiser les regroupements - Conceptions
- Inversion des chiffres dans le minuend et le subtrahend - Conceptions
- Croyance erronée qu’un emprunt est toujours nécessaire - Conceptions
- Mémoire à court terme surchargée pendant les étapes - Conceptions
- Confusion entre soustraction verticale et horizontale - Conceptions
- Transfert inadéquat de stratégies d’autres opérations - Conceptions
- Conceptions
- Opérations mathématiques - Conceptions
- Soustraction simple - Conceptions
- Compréhension des emprunts - Conceptions
- Manipulation des chiffres - Conceptions
- Résolution de problèmes - Conceptions
- Calcul mental - Conceptions
- Erreurs fréquentes en soustraction - Conceptions
- Techniques d'enseignement adaptées - Conceptions
- Progression des compétences arithmétiques - Conceptions
- Applications concrètes de la soustraction - Conceptions
- Fiches Conceptions
- Fiche Conceptions
